Rechnen mit Längen

Interaktive Übungen zum Umrechnen von Längeneinheiten, Stellenwerttabelle.

• Länge in Stellenwerttabelle eintragen
• Länge aus Stellenwerttabelle ablesen
• In nächstgrößere Längeneinheit umrechnen
• In nächstkleinere Längeneinheit umrechnen
• In angegebene Längeneinheit umrechnen
• In nächstgrößere Längeneinheit umrechnen mit Kommazahlen
• In nächstkleinere Längeneinheit umrechnen mit Kommazahlen

Rechnen mit Massen

Interaktive Übungen zum Umrechnen von Masseeinheiten, Stellenwerttabelle.

• Masse in Stellenwerttabelle eintragen
• Masse aus Stellenwerttabelle ablesen
• In nächstgrößere Masseeinheit umrechnen
• In nächstkleinere Masseeinheit umrechnen
• In angegebene Masseeinheit umrechnen
• In nächstgrößere Masseeinheit umrechnen mit Kommazahlen
• In nächstkleinere Masseeinheit umrechnen mit Kommazahlen

Rechnen mit Zeiten

Online Rechnen mit Zeiten.

• Zuordneübung: Umrechnungszahlen für Zeiten
• Gemischte Zeitangaben (2 Einheiten) in eine Einheit umrechnen
• Zeitangabe in gemischte Einheiten (2 Einheiten) umrechnen
• Zeitspannen addieren und subtrahieren
• Minuten zur vollen Stunde bestimmen
• Abstand zwischen Uhrzeiten bestimmen (von … bis … sind … Minuten)
• Zugfahren: Abfahrtszeit, Ankunftszeit oder Fahrtdauer bestimmen
• Bruchanteile von Zeitspannen berechnen

Anteile  und das Ganze berechnen

Anteil von mehreren Ganzen online berechnen und Rückrechnen des Ganzen aus dem Anteil.

• gegebenen Bruchanteil mit Drag- und Drop nehmen
• Anteil von mehreren Ganzen mit Anschauungshilfe berechnen
• Anteil von mehreren Ganzen im Dreiecks-Schema berechnen
• Anteil von einer Größe berechnen (mit Umrechnen von Einheiten)
• Zeichnerisch zum Ganzen ergänzen
• Das Ganze mit Anschauungshilfe aus dem Anteil berechnen
• Das Ganze ohne Hilfe aus dem Anteil berechnen
• Über Brüche sprechen

Multiplikation von Brüchen

Online-Übungen zur Einführung der Bruch-Multiplikation und Verknüpfung mit der Berechnung von Bruch-Anteilen..

• Zuordneübung zur Multiplikation Ganze Zahl x Bruch
• ganze Zahl mit einem Bruch multiplizieren
• Von gleich mal: Nimm den Anteil der Kuchen oder nimm den Anteil von jedem Kuchen
• Multiplikation von Ganzer Zahl und Bruch interpretiert als Flächeninhalt
• Multiplikation Bruch x Bruch interpretiert als Flächeninhalt
• Zuordneübung zur Multiplikation Bruch x Bruch
• Brüche ohne Hilfe multiplizieren

Division von Brüchen

Online-Übungen zur Einführung der Bruch-Division, Verknüpfung mit der Anschauung: „Wie oft passt … in … hinein.

• Animation: Einen Bruch durch eine Ganze Zahl teilen
• Übung: Bruch durch Zahl teilen
• Zuordneübung Zahl durch Bruch
• Anschaulich eine Zahl durch einen Bruch teilen: Wie oft geht … in … hinein?
• Textaufgaben zum Teilen durch Brüche verstehen: Wie oft geht … in … hinein?
• Zuordneübung zum Kehrwert
• Animation zum Teilen von Bruch durch Bruch
• Übung: Brüche dividieren
• Übung: Zahl durch Bruch ohne Anschauung
• Textaufgaben zum Teilen durch Brüche (ohne Anschauung)

Mit Gemischten Zahlen rechnen

Online-Übungen zu den Grundrechenarten mit gemischten Zahlen.

• Animation gemischte Zahlen addieren
• Übung: Gemischte Zahlen addieren
• Animation gemischte Zahlen subtrahieren
• Übung: gemischte Zahlen subtrahieren
• Zuordneübung: Zahl mal Gemischte Zahl mit dem Verteilungsgesetz
• Übung: Zahl mal Gemischte Zahl mit dem Verteilungsgesetz
• Übung: Gemischte Zahl mal Gemischte Zahl mit dem Verteilungsgesetz

Einführung Dezimalzahlen

Interaktive Übungen zur Einführung von Dezimalzahlen über die Stellenwerttabelle, Runden von Dezimalzahlen und Darstellung auf dem Zahlenstrahl.

• Dezimalzahl in Stellenwerttabelle übertragen
• Dezimalzahl aus befüllter Stellenwerttabelle ablesen
• Stellenwerte erkennen und bezeichnen
• Zuordneübung Dezimalzahlen runden
• Einstiegsübung mit Anschauung auf dem Zahlenstrahl und Markierung der Rundungsziffer
• Dezimalzahlen ohne 9en runden
• Zuordneübung zum Zehnerübergang bei Ziffer 9
• Dezimalzahlen mit vielen 9en runden
• Dezimalzahl auf dem interaktiven Zahlenstrahl finden

Brüche und Dezimalzahlen

Online-Übungen zur Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt.

• Dezimalzahl in Summe aus Einern, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel zerlegen
• Dezimalzahl als Bruch mit 10er-Potenz im Nenner schreiben
• Bruch mit 10er-Potenz im Nenner als Dezimalzahl schreiben
• Bruch auf Nenner mit 10er-Potenz erweitern und als Dezimalzahl schreiben
• Bruch durch schriftliche Division in Dezimalzahl wandeln (endlich)
• Bruch durch schriftliche Division in Dezimalzahl wandeln (periodisch)

Mit Kommazahlen rechen

Dezimalzahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

• Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
• Dezimalzahlen multiplizieren
• Dezimalzahlen dividieren
• Zehnerpotenzen teilen mit Kommazahlen
• Kommazahlen im Kopf teilen

Anschauliche Bedeutung von Prozenten

Online-Übungen zum Erkennen von Prozentzahlen (Anschauung) und zum Umrechnen in Brüche. Berechnen von Prozentanteilen.

• Zuordneübung: Prozent sind Hundertstel
• Prozentzahl aus einer bildlichen Darstellung erkennen
• Prozentzahl als Bruch ausdrücken und kürzen
• Zuordneübung: Einfache Prozente als Bruch und Dezimalzahl
• Berechne einfache Prozentwerte mit Hilfe der Bruchdarstellung

Grundaufgaben Prozentrechnung

Interaktive Aufgaben zu Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz.

• Prozentwert (Anteil) mit dem Kreuzschema berechnen
• Grundwert (das Ganze) mit dem Kreuzschema berechnen
• Prozentsatz mit dem Kreuzschema berechnen
• Grundwerte, Prozentwerte und Prozentsätze in einer Tabelle berechnen

Terme berechnen und vereinfachen

Online den Wert von Termen berechnen und Terme vereinfachen.

• Bestimme den Wert des Terms (ax + b)
• Bestimme den Wert des Terms (ax² + bx + c)
• Bestimme den Wert eines Terms mit 2 Variablen (ax + by + c)
• Befülle eine Wertetabelle
• Faktoren vor Variable vereinfachen (a · bx)
• Koeffizienten vor Variablen zusammenfassen (ax + by + cx + dy + e)
• Quadratische Terme vereinfachen (ax² + bx + cx² + dx + e)
• Basisterme multiplizieren und teilen (ax · by)
• Potenzen multiplizieren, dividieren und quadrieren (ax²· bx)

Einfache Gleichungen lösen

Diese mehrteiligen interaktiven Aufgaben führen Schritt für Schritt durch das Lösen von Gleichungen

• Löse eine Gleichung der Form ax = b
• Löse eine Gleichung der Form x + b = c
• Löse eine Gleichung der Form ax + b = c
• Löse eine 4-termige Gleichung der Form ax + b = cx + d
• Löse eine Gleichung der Form ax + b = cx + d ohne Hilfe

Klammern auflösen und ausklammern

Rechnen mit Klammern.

• Löse die Klammer auf.
• Klammere den größtmöglichen Faktor aus.
• Löse die Minus-Klammer auf.
• Löse die Klammern auf (Minus-, Plus-, Mal-, Geteiltklammern).
• Klammern und Potenzrechnung (Minus-, Plus-, Mal-, Geteiltklammern).

Binomische Formeln

• Binomische Formeln berechnen.

Quadratische Gleichungen

• Löse eine sehr einfache quadratische Gleichung (x² = c oder (x – a) · (x – b) = 0)
• Merke: Quadratische Gleichung ohne linearen Term mit einfachen Umformungen lösen (Zuordneübung)
• Löse eine quadratische Gleichung ohne linearen Term mit einfachen Umformungen (ax² + b = c)
• Merke: Quadratische Gleichung in Scheitelform lösen (Zuordneübung)
• Löse eine quadratische Gleichung in Scheitelform (a(x-b)² + c = d)
• Merke: Lösung einer quadratischen Gleichung in Normalform mit der pq-Formel (x² + px + q = 0)
• Löse eine quadratische Gleichung in Normalform mit der pq-Formel (x² + px + q = 0)
• Merke: Diskriminante einer quadratischen Gleichung
• Bestimme die Anzahl der Lösungen aus der Diskriminante der quadratischen Gleichung
• Merke: Eine quadratische Gleichung in Normalform bringen.
• Bringe in Normalform und löse dann.

Proportionale Funktionen

Funktionsgleichungen, Graphen und Wertetabellen

• Wertetabelle für eine proportionale Funktion befüllen
• Graph einer proportionalen Funktion aus Wertetabelle erstellen
• Anstieg einer proportionalen Funktion bestimmen
• proportionale Funktion zeichnen
• proportionale Funktion zeichnen (mit Brüchen)
• Funktionswert bzw. fehlende y-Koordinate berechnen
• Liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion?

Lineare Funktionen

Funktionsgleichung, Graph, Wertetabelle, Nullstelle

• Wertetabelle für eine lineare Funktion befüllen
• Graph aus Wertetabelle erstellen
• Anstieg und y-Abschnitt einer linearen Funktion bestimmen
• Konstante Funktion zeichnen
• Lineare Funktion zeichnen
• Funktionswert bzw. fehlende y-Koordinate berechnen
• Liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion?
• Argument bzw. fehlende x-Koordinate aus dem Funktionswert berechnen
• Nullstelle zeichnerisch ermitteln
• Nullstelle berechnen

Lineare Gleichungssysteme

Einfache lineare Gleichungssysteme zeichnerisch und rechnerisch lösen.

• lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen
• Merke: Gleichsetzungsverfahren (Zuordneübung)
• Lineares Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren Schritt für Schritt lösen

Quadratische Funktionen zeichnen

Normalparabeln zeichnen und erkennen.

• Normalparabel mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen
• Verschobene Normalparabel mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen
• Normalparabel verschieben
• verschobene Normalparabel erkennen (Scheitelpunkt und Funktionsgleichung)

Nullstellen von quadratischen Funktionen

Nullstellen berechnen.

• Zuordneübung: Nullstellen von Parabeln
• Nullstellen bei einfacher quadratischer Gleichung in Scheitelform (3x² – 12 = 0)
• Nullstellen in Scheitelform berechnen 3(x-1)² -12 = 0
• Zuordneübung: Quadratisch ergänzen
• Quadratisch ergänzen Schritt für Schritt
• Zuordneübung: pq-Formel entdecken
• Normalform einer quadratischen Funktion: Scheitel und Scheitelform bestimmen und pq-Formel anwenden (ganzzahlig)
• Normalform einer quadratischen Funktion: Scheitel und Scheitelform bestimmen und pq-Formel anwenden (mit Taschenrechner)

Punkte auf dem Graphen

• Funktionswert bzw. fehlende y-Koordinate bestimmen
• Liegt der Punkt auf dem Graphen

Parabel skalieren

• Wertetabelle für skalierte Parabel befüllen und Parabel zeichnen
• Regeln zu skalierten Parabeln y = ax² (Zuordneübung)
• Funktionsgleichung einer skalierten Parabel aus dem Graphen ablesen (y = ax²)
• Regeln zu skalierten und verschobenen Parabeln y = ax² + e (Zuordneübung)
• Funktionsgleichung einer skalierten verschobenen Parabel aus dem Graphen ablesen (y = ax² + e)

Quadratische Gleichungen

• Merke: Quadratische Gleichungen lösen (Zuordneübung)
• Löse eine sehr einfache quadratische Gleichung (x² = c oder (x – a) · (x – b) = 0)
• Merke: Quadratische Gleichung ohne linearen Term mit einfachen Umformungen lösen (Zuordneübung)
• Löse eine quadratische Gleichung ohne linearen Term mit einfachen Umformungen (ax² + b = c)
• Merke: Quadratische Gleichung in Scheitelform lösen (Zuordneübung)
• Löse eine quadratische Gleichung in Scheitelform (a(x-b)² + c = d)
• Merke: Lösung einer quadratischen Gleichung in Normalform mit der pq-Formel (x² + px + q = 0)
• Löse eine quadratische Gleichung in Normalform mit der pq-Formel (x² + px + q = 0)
• Merke: Diskriminante einer quadratischen Gleichung
• Bestimme die Anzahl der Lösungen aus der Diskriminante der quadratischen Gleichung
• Merke: Eine quadratische Gleichung in Normalform bringen.
• Bringe in Normalform und löse dann.

Geometrische Grundbegriffe

Körper und 2-dimensionale Figuren richtig benennen. Fachbegriffe in der Geometrie.

• 3-dimensionale Geometrie: Körper benennen
• 2-dimensionale Geometrie: Figuren benennen (besondere Vierecke)

Übungen zum Koordinatensystem

Online Punkte ins Koordinatensystem eintragen.

• Trage Punkte ins Koordinatensystem ein (nur positiv)
• Gib die Koordinaten des gezeigten Punktes an (nur positiv).
• Trage Punkte ins Koordinatensystem ein (mit Vorzeichen)

Einführung Flächeninhalt

• Flächeninhalt von Rechtecken bestimmen (Kästchen zählen)
• Flächeninhalt von einfachen Figuren bestimmen: Kästchen zählen
• Drag- und Drop-Übung zur Definition von Quadratzentimeter
• Bestimme den Flächeninhalt in Quadratzentimetern (Bilder)
• Flächeneinheiten: Ordne zu.
• Flächeneinheiten umrechnen

Umfang und Flächeninhalt vom Rechteck

• Merke: Flächeninhalt von Rechtecken (Formel)
• Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen (mit Anschauung)
• Merke: Umfang von Rechtecken (Formel)
• Umfang eines Rechtecks berechnen (mit Anschauung)
• Umfang und Flächeninhalt eines Rechtecks ohne Anschauung berechnen (Einheiten cm und dm)
• Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken vor- und zurückrechnen, Rechtecksseiten aus Umfang und Flächeninhalt berechnen

Umfang und Flächeninhalt vom Dreieck

• Merke: Umfang von Dreiecken (Formel)
• Umfang von Dreiecken mit Anschauung berechnen
• Umfang von Dreiecken berechnen, Dreiecksseiten aus Umfang berechnen
• Flächeninhalt vom Dreieck: Herleitung
• Flächeninhalt vom Dreieck mit Anschauung berechnen
• Flächeninhalt vom Dreieck: Flächeninhalt, Höhe und Grundseite berechnen

Umfang und Flächeninhalt vom Parallelogramm

• Merke: Umfang vom Parallelogramm (Formel)
• Umfang von Parallelogrammen mit Anschauung berechnen
• Umfang von Parallelogramm berechnen, Seiten des Parallelogramms aus Umfang berechnen
• Flächeninhalt vom Parallelogramm: Herleitung
• Flächeninhalt vom Parallelogramm mit Anschauung berechnen
• Flächeninhalt und Umfang von Parallelogrammen berechnen, Seiten und Höhe aus Umfang und Flächeninhalt berechnen

Umfang und Flächeninhalt vom Trapez

• Merke: Umfang vom Trapez (Formel)
• Umfang von Trapez mit Anschauung berechnen
• Umfang von Trapez berechnen, Seiten des Trapezes aus Umfang berechnen
• Flächeninhalt vom Trapez: Herleitung

Umfang und Flächeninhalt vom Drachenviereck

• Flächeninhalt vom Drachenviereck: Herleitung

Ähnlichkeit und Zentrische Streckung

Übungen zu Ähnlichkeit und Zentrischer Streckung

• Ähnlichkeit prüfen

Satz des Pythagoras

Animation und Übungen zum Satz des Pythagoras

• Animation zum Beweis von dem Satz des Pythagoras

Basics

Interaktive Basisübungen zum Addieren, Subtrahieren und zum kleinen Einmaleins.

• Eins-plus-eins: Addieren bis 20
• Eins-minus-eins: Subtrahieren bis 20
• Addieren und Subtrahieren bis 20
• Addieren und Subtrahieren bis 100
• das kleine Einmaleins auswendig lernen
• Dividieren im kleinen Einmaleins

Mathebegriffe für DaZ-Schüler

Interaktive Übungen für Schüler mit Deutsch als Zweitsprache.

• 3-dimensionale Geometrie: Körper benennen
• 2-dimensionale Geometrie: Figuren benennen (insbesondere verschiedene Vierecke)
• Fachbegriffe der 2-dimensionalen Geometrie (Seite, Ecke, Winkel, Höhe, Diagonale, Flächeninhalt, Umfang)

Short-Cuts

Computer Shortcuts auswendig lernen für Klasse 5 und 6

• Die allerwichtigsten Shortcuts lernen
• Wichtige Shortcuts auswendig lernen

Binärzahlen

Mit Binärzahlen rechnen

• Dezimalzahlen in eine Binär-Stellenwerttabelle eintragen
• Binärzahl in Dezimalzahl wandeln