Gleichung in Normalform

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Jede quadratische Gleichung kannst du in eine solche   bringen: \[x^2 + px + q = 0\]

Wir schauen uns dafür das folgende Beispiel an: \[2x(x-8) = -24\]

Forme um wie folgt:

  1.   alle Klammern aus und fasse zusammen.
  2. Bringe alle Terme nach  , so dass rechts Null steht. Fasse zusammen.
  3.   die gesamte Gleichung durch den Faktor vor \(x^2\) .
  4. Das   ist die Normalform der Gleichung:

  1. \(2x(x-8) = -24\)
  2. \(2x^2-16x = -24 | + 24\)
  3. \(2x^2-16x + 24 = 0 | : 2\)
  4. \(x^2-8x + 12 = 0\).