Satz des Pythagoras (Beweis)
Hier findest du einen geometrischen Beweis von dem Satz des Pythagoras.
Das rechtwinklige Dreieck
Bei einem rechtwinkligen Dreieck nennt man die beiden kürzeren Seiten Katheten und die lange Seite Hypotenuse.
Zwei gleichgroße Quadrate
Die beiden gezeigten Quadrate sind deckungsgleich. Beide haben die Seitenlänge a + b. Sie haben somit auch beide den gleichen Flächeninhalt.
Ziehe an dem grünen Punkt, um das Seitenverhältnis a:b zu ändern.
Das Aufsummieren der Teilflächen ergibt somit die nachfolgende Gleichung.
also:
Satz des Pythagoras
Sind also a und b die kurzen und c die lange Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Dann gilt:
Oder: Die Summe der Kathetenquadrate ergibt das Quadrat der Hypotenuse.
Schau dir dazu eine Animation an:
