Die Stücke werden abwechselnd nach oben und nach unten gelegt. An beiden Enden liegt ein halbes Stück, damit die Seiten senkrecht stehen.
Der Umfang u = 2 · π · r ist schon bekannt. Die dick gezeichneten Bögen oben gehören alle zur oberen Kreishälfte, sind zusammen also genau der halbe Umfang π · r – bei 6 Teilen wie bei 192. Die geraden Kanten sind Radien, also r lang. Beide Maße stimmen immer exakt.
Was sich ändert, ist nur die Form: Je feiner geschnitten, desto mehr füllt die Torte das Blech aus. Und für ein Rechteck kennen wir die Formel.
Die obere Kreishälfte ist hellblau, die untere pink – so siehst du, woher jedes Stück stammt.
Das Blech ist π · r breit und r hoch – es hat bei jeder Teilung genau so viel Fläche wie die Torte.
Für Arbeitsblatt und Kopierer: die obere Kreishälfte weiß, die untere grau. Mit ausgeschaltetem Blech wird daraus eine Aufgabe: Die Schüler tragen die Maße selbst ein.